Katholische Hauptschule Grevenbroich
+++ Lernhilfe Mathematik - Zinsrechnung +++

Lernhilfe Mathematik


Klasse 8: Zinsrechnung

Die Zinsrechnung ist eine Anwendung der Prozentrechnung plus dem Faktor Zeit. Für die Zeit gilt:

1 Zinsjahr = 360 Tage, nämlich 12 Monate zu je 30 Tagen.

In der Zinsrechnung arbeitet man mit folgender Formel:

Grundformel der Zinsrechnung


Dabei steht:

K für Kapital (z. B. Kredit, Sparguthaben, Darlehen usw.)
i  für Zinstage  (also 5 Monate = 150 Tage; Jahr = 90 Tage)
p für Zinssatz  ( 2,5% für Sparguthaben, 7% für Kredite usw.)
Z für Zinsen

  1. Thomas besitzt ein Sparguthaben von 6400 . Bei der Bank erhält er 2,5 % Zinsen. Wie viel Zinsen erhält Thomas in einem Zeitraum von 8 Monaten?

    1. Formel:           

    2. einsetzen:       

    3. ausrechnen:     Z = 106,67 ().
                                  ============

    Das Ausrechnen wird durch das Kürzen sehr erleichtert!
    Z. B. 6400 und 100 durch 100; 240 und 360 durch 120!
     
  2. Hans nimmt bei der Sparkasse einen Kredit auf. Hierfür verlangt die Bank 6% Zinsen. Monatlich muss Hans 160 an Zinsen zahlen.
    Wie hoch ist der Kredit?

    Bei dieser Aufgabe ist K gesucht!

    1. Formel, dann 2. einsetzen:    

    3. nach K hin umstellen:              

    4. kürzen und ausrechnen:          K = 32000 ()
                                                           ===========

     
  3. Herr Hansen muss für einen Kredit in Höhe von 18 000 für 40 Tage Zinsen in Höhe von 80 zahlen. Welchen Zinssatz berechnet die Bank?

    Bei dieser Aufgabe ist der Zinssatz p gesucht!

    1. Formel, dann 2. einsetzen:   

    3. nach p hin umstellen:             

    4. kürzen und ausrechnen:        p = 4 %
                                                         ========

     
  4. Ein Kapital von 19200 war zu 4,5% ausgeliehen. Es brachte 249,60 Zinsen. Berechne, wie lange das Kapital ausgeliehen war.
    Bei dieser Aufgabe sind die Zinstage i gesucht!

    1. Formel, dann 2. einsetzen:



    3. nach i hin umstellen:              

    4. kürzen und ausrechnen:         i = 104 (Tage)
                                                          ============
     

Rechnen mit Daten:

11. 4. bis 25. 9. --
sind 164 Tage, denn 11. 4. bis 11. 9 sind 5 Monate und 11. 9. bis 25. 9. sind noch 14 Tage

20. 2. bis 8. 11.--
sind 258 Tage, denn 20. 2. bis 20. 11. sind 9 Monate und
20. 11. bis 8. 11. sind 12 Tage zurück (minus)
 
Rechne selbst:
 
a) 19.03. bis 26.07. : 19. 3. bis 19. 7 sind .....Monate, also.......Tage
19. 7. bis 26. 7. sind....Tage hinzu
(127 Tage)
b) 08.02. bis 25.10. : 8. 2. bis 8. 10. sind .....Monate, also......Tage
8. 10. bis 25. 10. sind.....Tage hinzu
(257 Tage)
c) 14.05. bis 31.12. : 14. 5. bis 14. 12. sind.......Monate, also.....Tage
14. 12. bis 30. 12. sind......Tage hinzu
(Vorsicht: den 31. 12. gibt es in der Zinsrechnung nicht)
(226 Tage)
d) 21.06. bis 10.11. : 21. 6. bis 21. 11. sind......Monate, also.......Tage
21. 11. bis 10. 11. sind.....Tage zurück (minus)
(139 Tage)
e) 23.01. bis 14.04. : 23. 1. bis 23. 4. sind.....Monate, also ......Tage
23. 4. bis 14. 4. sind......Tage zurück (minus)
(81 Tage)




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Viel Spaß bei der Bearbeitung!